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    若（1+2x）n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是
    512
    ，则n=
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x 的指数为4，5分别得含x4项的系数与含x5项的系数，列出方程解得．
    解答：解：（1+2x）n的二项展开式的通项为Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr
    令r=4，5得展开式中含x4项的系数与含x5项的系数分别是16Cn4，32Cn5
    ∵展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是
    5
    12

    ∴
    16
    C
    4
    n
    32
    C
    5
    n
    =
    5
    12
    解得n=10
    故答案为10
    点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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