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    平面向量
    a
    ，
    b
    ，已知
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），则
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值等于（　　）
    A、
    8
    65
    B、-
    8
    65
    C、
    16
    65
    D、-
    16
    65
    分析：先设出
    b
    的坐标，根据a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐标，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦
    解答：解：设
    b
    =（x，y），
    ∵a=（4，3），2a+b=（3，18），
    ∴
    b
    =(-5，12)
    ∴cosθ=
    -20+36
    5×13

    =
    16
    65
    ，
    故选C．
    点评：本题是用数量积的变形公式求向量夹角的余弦值，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，实际上在数量积公式中可以做到知三求一．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共线，且两两之间的夹角都相等，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，|
    c
    |=1    ，则
    a
    +
    b
    +
    c
    与
    a
    的夹角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    （Ⅰ）若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=2    ，求|
    a
    +
    b
    |    的值；
    （Ⅱ）若
    a
    =(1，3)，
    b
    =(-2，m)，
    a
    ⊥(
    a
    +2
    b
    )    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    （
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    ≠
    b
    ），满足|
    a
    |=3，且
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角为30°，则|
    b
    |的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面向量
    a
    ，
    b
    ，已知
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），则
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值等于（　　）
    A．
    8
    65
    		B．-
    8
    65
    		C．
    16
    65
    		D．-
    16
    65

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