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    已知＝（2，1），＝（－3，4），则3＋4＝      ．

     

    【答案】

    （－6，19）

    【解析】

    试题分析：∵＝（2，1），＝（－3，4），∴3＝（6，3），4＝（－12，16），∴3＋4＝（－6，19）

    考点：本题考查了向量的坐标运算

    点评：熟练掌握平面向量的坐标运算公式是解决此类问题的关键

     

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    科目：高中数学 来源：河南省卫辉市第一中学2012届高三4月考试数学理科试题 题型：047

    已知|x1－2|＜1，|x2－2|＜1．

    (Ⅰ)求证：2＜x1＋x2＜6，|x1－x2|＝2；

    (Ⅱ)若f(x)＝x2－x＋1，求证：|x1－x2|＜|f(x1)－f(x2)|＜5|x1－x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.

       (1)用a与 b表示；

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

    【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

    由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

    也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

    ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

    (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

    ∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

    bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

    (3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

    ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

    ＝＝1－<1(n∈N*)．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省等三校高三2月月考数学文卷 题型：选择题

    已知＝（2,1）, ＝10, ＝,则＝                    （    ）

    A．       B．        C．5          D．25                 

     

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