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    已知tanαtanβ=
    		3
    3
    ，求(2-cos2α)(2-cos2β)    之值．
    分析：利用万能公式把cos2α、cos2β变形，然后把tanαtanβ=
    		3
    3
    代入整理即可．
    解答：解：∵tanαtanβ=
    		3
    3
    ，
    ∴（2-cos2α）（2-cos2β）=（2-
    1-tan2α
    1+tan2α
    ）（2-
    1-tan2β
    1+tan2β
    ）
    =
    1+3tan2α
    1+tan2α
    •
    1+3tan2β
    1+tan2β

    =
    1+9(tanαtanβ)2+3(tan2α+tan2β) 
    1+(tanαtanβ)2+(tan2α + tan2β)

    =
    4+3(tan2α+tan2β)
    4
    3
    +(tan2α +tan2β) 

    =3
    点评：本题考查余弦的万能公式及代数运算能力．
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    已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    成立．其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    tanα
    tanα-1
    =-1，则
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =
     
    ，sin2α+sin αcos α+2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=
    		3
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）当α∈(
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    4
    +2kπ)    ，k∈Z时，利用三角函数线表示出sinα，cosα，tanα并比较其大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    tanα
    tanα-1
    =-1，则sin2α+sinαcosα+2    =
    13
    5
    13
    5
    ．

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