分析 先得出函数f(x)=ex-1+x-2的零点为x=1.再设g(x)=x2-ax-a+3的零点为n,根据|m-n|=|1-n|≤1,从而得出g(x)=x2-ax-a+3的零点所在的范围,最后利用数形结合法求解即可.
解答 解:函数f(x)=ex-1+x-2的零点为x=1.
设g(x)=x2-ax-a+3的零点为n,
|m-n|=|1-n|≤1,
∴0≤n≤2,如图.
由于g(x)=x2-ax-a+3必过点A(-1,4),
故要使其零点在区间[0,2]上,则$\left\{\begin{array}{l}g(0)≥0\\ g(\frac{a}{2})≤0\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}-a+3≥0\\ \frac{-4a+12-{a}^{2}}{4}≤0\end{array}\right.$,
解得2≤a≤3,
故答案为:[2,3].
点评 本题主要考查了函数的零点,考查了新定义,主要采用了转化为判断函数的图象的零点的取值范围问题,解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5,10,15,20,25,30 | B. | 2,4,8,16,32,48 | ||
C. | 1,2,3,4,5,6 | D. | 3,13,23,33,43,53 |
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级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过500元的部分 | 5% |
2 | 超过500元至2000元的部分 | 10% |
3 | 超过2000元至5000元的部分 | 15% |
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A. | {a|0°<a<90°} | B. | {a|0°≤a<90°} | C. | {a|0°<a≤90°} | D. | {a|0°≤a≤90°} |
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