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    （本小题12分）
    已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：


    		14
    		16
    		18
    		20
    		22

    		12
    		10
    		7
    		5
    		3
    （1）画出关于的散点图
    （2）用最小二乘法求出回归直线方程
    （3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
    （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  
    （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  
    （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

           性别
    是否需要志愿者
    		 
    男
    		 
    女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
     
    （1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    （3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.








     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    、（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)
    (1)求某居民月收入在内的频率；
    (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
    (3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
    （单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

    分组
     
     
     
     
     
     
     
     
    组数
         		48
         		121
         		208
         		223
         		193
         		165
         		42
     
    频率
         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
     
    (1)  将各组的频率填入表中；
    (2)  根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
    (3)  该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本题满分12分)


    某地统计局就本地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组
    表示收入在之间）．
    (Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 
    数据的中位数所在的区间；
    (Ⅱ)求被调查居民月收入在
    之间的人数；
    (Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中，用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）
    某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒。产品在自动传输带上包装传送，每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格，分别记录抽查的数据如下（单位：毫升）：
    甲生产线：508， 504， 496， 510， 492， 496
    乙生产线：515， 520， 480， 485， 497， 503
    问：（1） 这种抽样是何种抽样方法？
    （2）分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差，并说明哪条生产线的产品较稳定。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

    （Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
    合格的人数；
    （Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，，求事件“”概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：

    （I）估计该校高三学生的平均身高；
    （II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在185~190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。

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