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    【题目】要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）
    A.10 m
    B.20m
    C.20 m
    D.40m

    【答案】D
    【解析】解答：由题可设AB=x ， 则 ， 在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcos∠DCB
    即：（ ）2=（40）2+x2﹣2×40xcos120°
    整理得：x2﹣20x﹣800=0
    解得x=40或x=﹣20（舍）
    所以，所求塔高为40米 ．
    故选D．
    分析：设出AD=x ， 进而根据题意可表示出BD，DC，进而在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x ．

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    【题目】已知f（x）= ，x∈R．
    （1）求证：对一切实数x，f（x）=f（1﹣x）恒为定值．
    （2）计算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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    【题目】如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
    ① 与 ；② 与 ；
    ③ 与 ；④ 与 ．
    其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是（ ）．

    A.①②
    B.③④
    C.①③
    D.①④

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    【题目】（本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.

    等级

    一等品

    二等品

    三等品

    次品

    等级

    一等品

    二等品

    三等品

    次品

    利润

    表1 表2

    若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.

    (1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量 ，写出的分布列并求出的值；

    (2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是（ ）
    A.奇函数
    B.周期是
    C.关于直线 对称
    D.关于点 对称

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    【题目】已知函数，．

    （1）若，求函数的图象在处的切线方程；

    （2）若，试讨论方程的实数解的个数；

    （3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

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    【题目】为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设ξ为随机变量）

    身高（cm）

    168

    174

    175

    176

    178

    182

    185

    188

    人数

    1

    2

    4

    3

    5

    1

    3

    1


    （1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
    （2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率．

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    【题目】某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2= ，生产100件这样的产品单价为50万元．

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    （2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．

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