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    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    b2
    =1(0＜b＜2
    		3
    )    与渐近线为x±2y=0的双曲线有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个公共点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		6
    6
    B、
    		21
    6
    C、
    		30
    6
    D、
    		15
    6
    分析：由渐近线为x±2y=0，得出双曲线中的实轴长与半焦距的关系a2=
    4c2
    5
    ，再结合椭圆和双曲线的定义，列出关于PF1，PF2，F1F2的关系式，解出c的值，代入离心率公式计算．
    解答：解：设F1F2=2c，在双曲线中，
    b
    a
    =
    1
    2
    ，a2+b2=c2，得a2=
    4c2
    5
    ．不妨设p在第一象限，则由椭圆的定义得PF1+PF2=4
    		3
    ，由双曲线的定义得PF1-PF2=2a=
    4
    		5
    c    又∠F1PF2=90°∴PF12+PF22=4c2∴48+
    16
    5
    c2    =8c2，解c=
    		10
    ，∴e=
    c
    a
    =
    		10
    2
    		3
    =
    		30
    6
    ．
    故选C
    点评：本题是椭圆和双曲线结合的好题．要充分认识到PF1，PF2，F1F2在两曲线中的沟通作用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．若∠APB=90°，则椭圆离心率e的取值范围是
    		2
    2
    ≤e＜1
    		2
    2
    ≤e＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1    的焦点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的焦点，且椭圆的短轴长为2
    		3
    ，则该椭圆的标准方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    b2
    =1(0＜b＜2
    		3
    )    与渐近线为x±2y=0的双曲线有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个公共点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		6
    6
    		B．
    		21
    6
    		C．
    		30
    6
    		D．
    		15
    6

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