练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=a-2b，则|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集为
     
    ．
    分析：由题意化简不等式，然后求解即可．
    解答：解：根据定义的新运算，|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3
    可化为|3x-2|+|3x-1|＞3，即|x-
    2
    3
    |+|x-
    1
    3
    |＞1
    由绝对值的几何意义解得：x＜0或x＞1
    故答案为：{x|x＜0或x＞1}
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查学生应用新知识的接受能力，分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2． 则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
    6
    6
    （其中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“⊕”为：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集为
    {x|x＜-
    1
    8
    ，x＞
    15
    8
    }
    {x|x＜-
    1
    8
    ，x＞
    15
    8
    }
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案