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    已知双曲线的两个焦点为F1（-
    		10
    ，0）、F2（
    		10
    ，0），M是此双曲线上的一点，且满足
    MF1
    •
    MF2
    =0，|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=2，则该双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    -y2=1
    B、x2-
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    y2
    7
    =1
    D、
    x2
    7
    -
    y2
    3
    =1
    分析：由
    MF1
    •
    MF2
    =0，知MF1⊥MF2，所以（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36，由此得到a=3，进而得到该双曲线的方程．
    解答：解：∵
    MF1
    •
    MF2
    =0，∴
    MF1
    ⊥
    MF2
    ，∴MF1⊥MF2，
    ∴|MF1|2+|MF2|2=40，
    ∴（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36，
    ∴||MF1|-|MF2||=6=2a，a=3，
    又c=
    		10
    ，∴b2=c2-a2=1，
    ∴双曲线方程为
    x2
    9
    -y2=1．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意向量的合理运用．
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    已知双曲线的两个焦点为F1（-
    		5
    ，0）、F2（
    		5
    ，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    4
    -y2=1
    D、x2-
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1    的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    60
    -
    y2
    30
    =1
    B、
    x2
    50
    -
    y2
    40
    =1
    C、
    x2
    60
    -
    y2
    40
    =1
    D、
    x2
    50
    -
    y2
    30
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    ，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点F1（-
    		10
    ，0），F2（
    		10
    ，0），M是此双曲线上的一点，|
    MF1
    |-|
    MF2
    |=6，则双曲线的方程为
    x2
    9
    -y2=1
    x2
    9
    -y2=1
    ．

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