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    锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8：19：37，则这三部分的相应的高的比为______．
    锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8：19：37，
    则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，根据相似的性质三个锥体的体积比为8：27：64
    相似比为2：3：4
    则h1：h2：h3=2：（3-2）：（4-3）=2：1：1
    故答案为：2：1：1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱台A1B1C1－ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A= A1B1= B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45º，求这个棱台的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
    求：（1）
    AM
    SM
    的值；
    （2）二面角S-BC-A的大小；
    （3）正三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为
    		3
    2
    的球内接一个正方体，则该正方体的体积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积VQ-PBD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
    （I）求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比；
    （II）当k为何值时，直线PA⊥B1C．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
    		3
    ，则球的表面积______．

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