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长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为(  )
A、2
3
B、
14
C、5
D、6
分析:设出长方体的长、宽、高,表示出长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,然后整理可得对角线的长度.
解答:解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,
4(a+b+c)=24…①,
2ab+2bc+2ac=11…②,
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25,
这个长方体的一条对角线长为:5,
故选C.
点评:本题考查长方体的有关知识,是基础题.
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已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为
5
5

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长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线长。(12分)

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为(  )
A.2
3
B.
14
C.5D.6

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科目:高中数学 来源: 题型:

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