【题目】C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系 中,已知直线 (l为参数)与曲线 ( 为参数)相交于 , 两点,求线段 的长.
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【题目】我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F1 , F2是一对相关曲线的焦点,P是椭圆和双曲线在第一象限的交点,当∠F1PF2=60°时,这一对相关曲线中椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨),用水量不超过 x 的部分按平价收费,超出 x 的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况,通过抽样,获得了 100 位居民某年的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中 a 的值;
(Ⅱ)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x(吨),估计 x 的值,并说明理由;
(Ⅲ)已知平价收费标准为 4 元/吨,议价收费标准为 8元/吨.当 x=3时,估计该市居民的月平均水费.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
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【题目】设函数 ,则下列结论正确的是( )
①f(x)的图象关于直线 对称
②f(x)的图象关于点 对称
③f(x)的图象向左平移 个单位,得到一个偶函数的图象
④f(x)的最小正周期为π,且在 上为增函数.
A.③
B.①③
C.②④
D.①③④
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【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1 , F2 , 且|F1F2|=2,点(1, )在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为 ,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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【题目】已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3 , S9 , S6成等差数列. (Ⅰ)求证:a2 , a8 , a5成等差数列;
(Ⅱ)若等差数列{bn}满足b1=a2=1,b3=a5 , 求数列{an3bn}的前n项和Tn .
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