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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则弦AB中点的横坐标为(  )
分析:先根据抛物线方程求出p的值,再由抛物线的性质可得到答案.
解答:解:抛物线y2=4x,∴P=2.
设经过焦点F(1,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,
其横坐标分别为x1,x2,利用抛物线定义,
AB中点横坐标为 x0=
x1+x2
2
=
1
2
(|AB|-p)=3,
故选C.
点评:本题考查抛物线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐含条件,积累解题方法,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

倾斜角为
π
4
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=(  )
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点.
(1)求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
(2)求四边形ACBD的面积的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为
3
2
2
3
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O是坐标原点,若|AF|=5,则△AOB的面积为(  )
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在准线l上的射影分别为M.N,则∠MFN=(  )

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