设函数f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方
程为y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,
并求出此定值.
科目:高中数学 来源:2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学理科 题型:044
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:浙江省杭州十四中2012届高三3月月考数学文科试题 题型:044
设函数f(x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=.
(Ⅰ)若函数 g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在实数a,对任意的x∈(0,e],都有唯一的x0∈[e-4,e],使得f(x0)=g(x)成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.注:e是自然对数的底数.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数 f (x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=xe1-x.
(Ⅰ)若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线,求实数 a的值;
(Ⅱ)是否存在实数a,对任意的 x∈(0,e],都有唯一的 x0∈[e-4,e],使得 f (x0)=g(x) 成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
注:e是自然对数的底数.
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