已知cos=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$.θ∈.求sin的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（2θ-$\frac{π}{3}$）的值．

分析由二倍角公式和同角三角函数基本关系可得cos2θ和sin2θ，代入sin（2θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ，计算可得．

解答 $\frac{1}{2}×\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{3}}{2}×（-\frac{3}{5}）=\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

点评本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及二倍角公式和同角三角函数基本关系，属中档题．

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