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已知一个一元五次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。
解:可根据秦九韶算法原理,先将所给的多项式进行改写,然后由内向外逐层计算即可,
f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8
=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,
v1=5×5+2=27,
v2=27×5+3.5=138.5,
v3=138.5×5-2.6=689.9,
v4=689.9×5+1.7=3451.2,
v5=3451.2×5-0.8=17255.2,
所以,当x=5时,多项式的值等于17255.2。
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