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已知α,β∈(0,
π
2
)且cosα>sinβ,则α+β与
π
2
的大小关系是(  )
A.α+β>
π
2
B.α+β<
π
2
C.α+β≥
π
2
D.α+β≤
π
2
∵cosα=sin(
π
2
),α,β∈(0,
π
2

π
2
∈(0,
π
2

∴sin(
π
2
)>sinβ
π
2
>β∴α+β<
π
2

故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A、B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.

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已知直线ax+by+c=0被曲线M:
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的长为2,O为原点,那么
OA
OB
的值等于
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),D为线段BC上一点,
AD
BC
=0
,H是△ABC的垂心,且
AH
=3
HD

(Ⅰ)求点H的轨迹M的方程;
(Ⅱ)若过C点且斜率为-
1
2
的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面上,已知A(-5,0)、B(3,0),点C在直线y=x+1上,若∠ACB>90°,则点C的横坐标的取值范围是
(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a<b<0,那么下列不等式中一定成立的是   (  )

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