【题目】给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推.要求计算这50个数的和.将右边给出的程序框图补充完整,
(1)___________________ (2)_______________________
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【题目】如图,A,B,C是椭圆M: 上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC,BC=2AC。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程。
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【题目】已知等比数列{an}满足:a1= ,a1 , a2 , a3﹣
成等差数列,公比q∈(0,1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2nan , 求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2ax﹣2alnx(a∈R),则下列说法正确的是 ①当a<0时,函数y=f(x)有零点;
②若函数y=f(x)有零点,则a<0;
③存在a>0,函数y=f(x)有唯一的零点;
④若函数y=f(x)有唯一的零点,则a≤1.
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【题目】某公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的年固定成本为150万元,每生产千件,需另投入成本为
(万元),
.每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)当年产量为多少千件时,该公司在这一新产品的生产中所获利润最大?
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【题目】若能构成映射,下列说法正确的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的极小值;
(Ⅱ)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
:
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“转点”.当
时,试问函数
是否存在“转点”?若存在,求出转点的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】(本题满分16分)第1小题5分,第2小题5分,第3小题6分.
已知函数,其中
为常数,且
.
(1) 若是奇函数,求
的取值集合
;
(2) 当 时,设
的反函数为
,且函数
的图像与
的图像关于
对称,求
的取值集合
;
(3) 对于问题(1)(2)中的 ,当
时,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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