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    已知圆o：与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.
    （1）求椭圆方程。
    （2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T，使，若存在，请说明理由。


    ⑵解法一：假设存在这样的点，使得,则点必定在线段的中垂线上……8分
    设点，
    ①直线斜率存在时，设直线
    由，
    ，
    则的中点……………………7分
    由可知即
    ∴
    且…………………9分
     且
    ⑵解法二：
    设点B，由知 
    即，整理得　　　　　……………7分
    又∵，∴
    当时，；
    当时， 
    又∵，∴　　　　　　　　……………10分
    又圆O：
    综上可知在线段CD上存在点T，使得　　　　　　　……………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分13分)
    设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。
    (1)设,证明:点M在椭圆上;
    (2)若点P、Q为椭圆上两点，且∥试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）
    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，
    当△AOB的面积最大时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l3分）
    设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.
    （1）试求椭圆的方程；

     

     
      （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别

           交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等腰梯形中，,且。设以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则=          ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为   ▲       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则
    Δ的面积为（   ）
    A             B           C          D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距是       ，焦点坐标为        ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为     

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