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5、曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为(  )
分析:首先判断该点是否在曲线上,①若在曲线上,对该点处求导就是切线斜率,利用点斜式求出切线方程;②若不在曲线上,想法求出切点坐标或斜率.
解答:解:∵点(1,-1)在曲线上,y′=3x2-6x,
∴y′|x=1=-3,即切线斜率为-3.
∴利用点斜式,切线方程为y+1=-3(x-1),即y=-3x+2.
故选B.
点评:考查导数的几何意义,该题比较容易.
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若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A、[0,
π
2
B、[0,
π
2
)∪[
3
,π)
C、[
3
,π)
D、[0,
π
2
)∪(
π
2
3
]

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3x-y-1=0
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