Question

3、曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线的横截距为（　　）

A、e²

B、-1

C、-e²

D、1

Answer 1

分析：首先根据导数求出切线的斜率，进而得出切线方程，并求出切线与x轴的交点，即可得出答案．

解答：解：∵点（2，e²）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，
∴切线的方程为y-e²=e²（x-2）．
即e²x-y-e²=0．
与x轴的交点坐标为（1，0），
∴曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线的横截距为1．
故选D．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，弄清相关的概念是解题的关键，属于基础题．