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3、曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为(  )
分析:首先根据导数求出切线的斜率,进而得出切线方程,并求出切线与x轴的交点,即可得出答案.
解答:解:∵点(2,e2)在曲线上,
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2
∴切线的方程为y-e2=e2(x-2).
即e2x-y-e2=0.
与x轴的交点坐标为(1,0),
∴曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为1.
故选D.
点评:本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,弄清相关的概念是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )
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9
4
e2
B、2e2
C、e2
D、
e2
2

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