【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下:在上述统计数据的分析中,一部分计算如右图所示的算法流程图(其中 是这7个数据的平均数),则输出的S的值是( )
观测次数i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
观测数据ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线C的方程为y=ax2(a<0),过抛物线C上一点P(x0 , y0)(x0≠0)作斜率为k1 , k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1 , y1)B(x2 , y2)两点(P,A,B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠﹣1).
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足 =λ ,证明线段PM的中点在y轴上;
(Ⅲ)当λ=1时,若点P的坐标为(1,﹣1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.
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【题目】f(x)是定义在(0,+∞)上单调函数,且对x∈(0,+∞),都有f(f(x)﹣lnx)=e+1,则方程f(x)﹣f′(x)=e的实数解所在的区间是( )
A.(0, )
B.( ,1)
C.(1,e)
D.(e,3)
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【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下:在上述统计数据的分析中,一部分计算如右图所示的算法流程图(其中 是这7个数据的平均数),则输出的S的值是( )
观测次数i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
观测数据ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆:的左、右焦点分别为,,若椭圆经过点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于,两点,与椭圆交于,两点,且,当取得最小值时,求直线的方程.
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【题目】设函数f(x)= (a>b>0)的图象是曲线C.
(1)在如图的坐标系中分别做出曲线C的示意图,并分别标出曲线C与x轴的左、右交点A1 , A2 .
(2)设P是曲线C上位于第一象限的任意一点,过A2作A2R⊥A1P于R,设A2R与曲线C交于Q,求直线PQ斜率的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=lnx﹣ax(a∈R).
(1)若直线y=3x﹣1是函数f(x)图象的一条切线,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在[1,e2]上的最大值为1﹣ae(e为自然对数的底数),求实数a的值;
(3)若关于x的方程ln(2x2﹣x﹣3t)+x2﹣x﹣t=ln(x﹣t)有且仅有唯一的实数根,求实数t的取值范围.
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