函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)上点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1
(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求函数y=f(x)在[-3,1]上的最大值;
(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
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科目:高中数学 来源:2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0.若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,则m的取值范围是 .
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三第二学期第一次统考文科数学 题型:解答题
(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , bR.
(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟理科数学试题 题型:解答题
已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数f ′ (x),g(x)=f ′(x)-ax-3.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若x·g ′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二下学期第一次阶段考数学理科试卷 题型:选择题
若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A. (-2,2) B. [-2,2] C. (-∞,-1) D. (1,+∞)
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