Question

以下有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”
• B、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
• C、“9＜k＜25”是“方程

  x2

  25-k

  +

  y2

  9-k

  =1表示双曲线的充分不必要条件”
• D、对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．根据逆否命题的关系进行判断，
B．格局复合命题的关系进行判断，
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
D．根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答： 解：A．命题“若x²-3x+2=0则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且或x≠2，则x²-3x+2≠0”，故A错误，
B．若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，故B错误，
C．若方程

x2

25-k

+

y2

9-k

=1表示双曲线，则（25-k）（9-k）＜0，即（k-25）（k-9）＜0，解得9＜k＜25，
故“9＜k＜25”是“方程

x2

25-k

+

y2

9-k

=1表示双曲线的充要条件，故D错误，
D．根据特称命题的否定是全称命题得￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D正确，
故选：D

点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点由四种命题的关系，复合命题的真假判断以及充分条件和必要条件，含有量词的命题的否定．