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    已知命题p：“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程表示双曲线”．
    （1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
    （2）若q是真命题，求实数k的取值范围；
    （3）若“p∨q”是真命题，求实数k的取值范围．
    解：（1）p：“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，是真命题，
    则9﹣k＞k﹣1＞0，
    ∴1＜k＜5；
    （2）q：“方程表示双曲线”是真命题，则（2﹣k）k＜0，
    ∴k＜0或k＞2
    （3）若“p∨q”是真命题，则p、q至少一个是真命题，即一真一假或全为真
    ∴或或
    ∴1＜k≤2或k＜0或k≥5或2＜k＜5
    ∴k＜0或k＞1．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题为
    （2）（3）（4）（5）
    （2）（3）（4）（5）
    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中的真命题为    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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