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若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
 2  3
f(x)   3 -2 
   3
 g(x)  4
则当x=______时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.
由题意可得,f(1)=2,f(2)=4,f(3)=3,f(4)=-2;g(1)=4,g(2)=2,g(3)=1,g(4)=3
∴当x=1时f[g(x)]=f[g(1)]=f(4)=-2<0,f[g(x+1)]=f[g(2)]=f(2)=4>0
即f(g(1))•f(g(2))<0
由函数是连续曲线,由零点判定定理可得,f(g(x))在(0,1)至少有一个零点
故答案为:1
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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.
(1)已知函数f(x)=
x2+mx+mx
的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(2)已知函数g(x)在R上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2-2x,求函数g(x)在R上的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
 2  3
f(x)   3 -2 
   3
 g(x)  4
则当x=
1
1
时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
x 1 2 34
f(x) 2 4 3-2
1 2 34
g(x) 42 1 3
则当x=________时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
 2 3
f(x)  3-2 
  3
 g(x) 4
则当x=    时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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