【题目】设
.
（1）若
以
作为矩形的边长，记矩形的面积为
，求
的概率；
（2）若
求这两数之差不大于2的概率.
【答案】（1）
.（2）
【解析】(1)x=1,2,3.y=1,2,3.所以把所有的结果表示出来.然后再从这些结果当中找出事件发生的结果.再利用古典概型概率计算公式计算即可.
(2) 所有的结果的区域为
两个之差不大于2的所有结果的区域为
分别求出对应区域的面积，然后求面积比即可.
（1）若
则
所有的结果为（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9个，满足
的
所有的结果为1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),
(2,3),(3，1)，共5个，故
的概率为.
（2）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则
能力评价系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.
（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；
（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.
参考数据：
，
，
；
参考公式：
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱锥P-ABCD的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ 
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A.函数f（x）的最小正周期为π
B.函数f（x）是偶函数
C.函数f（x）的图象关于直线 
对称
D.函数f（x）在区间[0， 
]上是增函数
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为
cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C： 
=1的左焦点F1的坐标为（﹣ 
，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
（其中
）的部分图象如图所示，把函数
的图像向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位，得到函数
的图像。
（1）当
时，若方程
恰好有两个不同的根
，求
的取值范围及
的值；
（2）令
，若对任意
都有
恒成立，求的最大值
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．
求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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