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    已知函数f（x）=asinx+cosx，a∈R；
    （Ⅰ）若a=1，求过点数学公式的切线方程；
    （Ⅱ）若a=数学公式，求数学公式的值．

    解：（Ⅰ）∵a=1，∴f（x）=sinx+cosx，
    ∴f′（x）=cosx-sinx，
    ∴=cos-sin=-1，
    ∴过点的切线方程为y-1=-（x-），
    整理，得x+y-1-=0．
    （Ⅱ）∵f（x）=asinx+cosx，
    ∴f′（x）=acosx-sinx，
    ∴=acos-sin=-1，
    ∵a==-1，
    ∴f（x）=-sinx+cosx，
    ∴=-sin+cos=-+=0．
    分析：（Ⅰ）由a=1，知f（x）=sinx+cosx，故f′（x）=cosx-sinx，由此及彼能求出函数f（x）上过点的切线方程．
    （Ⅱ）由f（x）=asinx+cosx，知f′（x）=acosx-sinx，故=acos-sin=-1，由a==-1，知f（x）=-sinx+cosx，由此能求出．
    点评：本题考查函数的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数知识的合理运用．
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    2
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    1
    4
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