一个三角形的直观图是腰长为$\sqrt{6}$.底为4的等腰三角形.则原三角形面积是8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．一个三角形的直观图是腰长为$\sqrt{6}$，底为4的等腰三角形，则原三角形面积是8．

分析斜二测画法中，原图形的面积与直观图的面积之比为2$\sqrt{2}$，即可求出原图形的面积．

解答解：一个三角形的直观图是腰长为$\sqrt{6}$，底为4的等腰三角形，面积为$\frac{1}{2}×4×\sqrt{6-4}$=2$\sqrt{2}$
由斜二测画法可得．原图形的面积与直观图的面积之比为2$\sqrt{2}$，原三角形的面积为8．
故答案为：8．

点评本题考查平面图形的直观图，考查计算能力，是基础题．

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11．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线l：y=kx+m（-1≤k≤2）与圆x²+y²=2相切，并与椭圆C交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

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12．下列说法正确的是（　　）

	A．	都与直线a相交的两条直线确定一个平面
	B．	两条直线确定一个平面
	C．	过一条直线的平面有无数多个
	D．	两个相交平面的交线是一条线段

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9．定义n！=1×2×…×n，下面是求10！的程序，则_____处应填的条件是（　　）

A．

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B．

i＞11

C．

i＜=10

D．

i＜=11

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16．已知直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.（t为参数，0≤θ＜π）$，曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{4}{1+{3sin}^{2}θ}$
（1）写出曲线C的普通方程；
（2）若F₁为曲线C的左焦点，直线l与曲线C交于A，B两点，求|F₁A|•|F₁B|最小值．

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6．已知点P（a，0），直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知a＞1，若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数a的值．

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