Question

6．下面给出了关于复数的四种类比推理：
①若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
③由实数a绝对值的性质|a|²=a²类比得到复数z的性质|z|²=z²；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论错误的是（　　）

• A． ①③
• B． ②④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故错误；
②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，正确；
③由实数a绝对值的性质|a|²=a²类比得到复数z的性质|z|²=z²，不正确，比如z=i；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，正确．
故选：A．

点评 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．