精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
3
3
C.
2
3
D.
5
-1
2
三角形△ABF2是正三角形,|F1F2|是该正三角形的高,
设AF1=m,由题意 AF2=2m,
|AF1|+|AF2|=2a,
且|F1F2|=2c=
3
m 离心率e=
c
a
=
3
m
3m
=
3
3

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆焦点在x轴上且长轴长|A1A2|=6,焦距|F1F2|=4
2
,过椭圆焦点F1作一直线,交椭圆于两点M,N,设MN的倾斜角为α,当α取什么值时,|MN|等于椭圆的短轴长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年重庆十一中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案