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18.对于平面内两条不重合的直线,记原命题为“若两条直线平行,则这两条直线的倾斜角相等”,则该命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是4个.

分析 根据四种命题及其关系的结论,原命题与它的逆否命题是等价的,即真假相同,且逆命题与它的否命题也是等价关系,真假性相同由此不难得出结论.

解答 解:原命题为“若两条直线平行,则这两条直线的倾斜角相等,是真命题,
故逆否命题是真命题,
逆命题是“两条直线的倾斜角相等,两条直线平行”,是真命题,
故否命题是真命题,
故真命题的个数是4个,
故答案为:4.

点评 本题考查四种命题的关系、命题真假的判断,属基本题型的考查.在判断命题的真假时,要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论.

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