设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r.且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点求p.q.r的值,(2)若函数g(x)在区间(0.m)上递减.求m的取值范围,(3)若函数g(x)在区间上的最大值为2.求n的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f(x)=x³+3x²+px, g(x)=x³+qx²+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1）对称．（1）求p、q、r的值；（2）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围；（3）若函数g(x)在区间上的最大值为2，求n的取值范围．

（1），（2），（3）的取值范围是。

解析:

（1）关于点（0，1）对称的函数为：

所以：

（2）

所以：当即：时，是增函数

当即：时，是减函数

所以当在（0，m）上是减函数的充要条件为：

(3)由（2）得：当时，

所以：的取值范围是

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