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    函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f'（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（　　）
    A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

    ∵导数的正负决定了原函数的单调性，导数取 0时，函数有极值．
    ∴根据图象可，当x＜a时，导数大于0，为增函数，当x＞a时，导数小于0，为减函数，
    当x=a时，导数等于0，函数有极值，
    ∵由图可知，a＞0，∴函数y=f（x）的图象的顶点应该在第一象限或第四象限
    又∵f（x）的图象经过原点，∴f（x）的图象的顶点在第一象限．
    故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，当时，当时，且对任意不等式恒成立.
    1)求函数的解析式；
    2）设函数其中求在时的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：

     
    		  —2
    		   0
    		4
      
    		1
    		—1
    		1
     
    若两正数满足，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数求导运算正确的个数为（　　）
    ①（3x）′=3xlog3e；
    ②（log2x）′=
    1
    xln2

    ③（ex）′=ex；
    ④（
    1
    lnx
    ）′=x；
    ⑤（x•ex）′=ex+1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=-cosx+ex，则f′（1）的值为（　　）
    A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=cosx+
    π
    2
    ，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A．-1B．-1+
    π
    2
    		C．1D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    π
    2
    +cosx    ，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A．-1+
    π
    2
    		B．-1C．1D．0

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