练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα-cosα=
    1
    3
    ，则cos2（
    π
    4
    -α）=（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    9
    C、
    		2
    9
    D、
    17
    18
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角公式可得sin2α=
    8
    9
    ，再根据cos2（
    π
    4
    -α）=
    1+cos(
    π
    2
    -2α)
    2
    =
    1
    2
    +
    sin2α
    2
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵sinα-cosα=
    1
    3
    ，∴1-2sinαcosα=1-sin2α=
    1
    9
    ，∴sin2α=
    8
    9
    ，
    则cos2（
    π
    4
    -α）=
    1+cos(
    π
    2
    -2α)
    2
    =
    1
    2
    +
    sin2α
    2
    =
    17
    18
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α-cos2β=m，那么sin（α+β）sin（α-β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，a∈R，且有x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则sin（
    x3
    2
    +4y3）=（　　）
    A、-1
    B、1
    C、
    1
    2
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足z（1-i）=2i，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|y=log2（x-2）}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）
    B、[0，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、[0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e2x+1-ax+1，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x+ey+1=0垂直，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设a＜2e3，当x∈[0，1]时，都有f（x）≥1成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1）的左右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，且点A（x0，2）在抛物线上，|AF2|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）如图点B位于椭圆短轴的下端点，M，N分别是椭圆和圆x2+y2=1位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BN斜率的2倍．证明：直线MN过定点并求出其坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求cos
    π
    11
    cos
    2π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    4π
    11
    cos
    5π
    11
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（
    		x
    -
    1
    3x
    ）5展开式中的常数项为p，且函数f（x）=
    		1-x2
    ，-1≤x≤0
    3x2-
    p
    10
    ，0＜x≤1
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案