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    如果对任何实数，直线都过一个定点，那么点的坐标是________.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年内蒙古高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆.

    （Ⅰ）若，求椭圆的离心率及短轴长；

    （Ⅱ）如存在过点，且与椭圆交于两点的直线，使得以线段为直径的圆恰好通过坐标原点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.

    （1）设是上的一点，证明：平面平面；

    （2）当点位于线段什么位置时，平面？

    （3）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则“”是“，且”的（ ）

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆，直线 .

    （1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

    （2）若圆与直线相交于，两点，求弦的长度最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知某几何体的三视图如图，根据图中的标出的尺寸（单位：dm），可得这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{53π}{12}$dm3B．$\frac{49π}{12}$dm3C．$\frac{45π}{12}$dm3D．3πdm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过$（1，\frac{3}{2}）$，它的左右顶点分别是A，B，点 P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线AP，BP分别交y=$\frac{1}{2}$x和y=-$\frac{1}{2}$x于M，N两点．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于6π，表面积等于12+10π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=exlnx-aex（a∈R）．
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=$\frac{1}{e}$x+1垂直，求a的值；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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