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    证明等式：
    1-cosx+sinx
    1+sinx+cosx
    =
    sinx
    1+cosx
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：利用二倍角的正弦与余弦，证明左端=右端即可．
    解答： 证明：左端=
    2sin2
    x
    2
    +2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2cos2
    x
    2
    +2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    =
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    =
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2cos2
    x
    2
    =
    sinx
    1+cosx
    =右端，
    故等式成立．
    点评：本题考查三角函数恒等式的证明，着重考查二倍角的正弦与余弦，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、28B、21C、14D、35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （1）若函数f（x）在（-∞．-1]单调递减，求实数k的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个不同的解x1，x2，求k的取值范围，并证明
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，程序结束输出s的值是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC，A、B、C依次成等差数列，且a、c是-x2+6x-8=0的两根，则△ABC面积为（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），
    c
    =(-sin
    x
    2
    ，cos
    x
    2
    )    且x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ．
    （1）求函数f（x）=2
    a
    •
    c
    +|
    a
    +
    b
    |    的单调递增区间；
    （2）若函数g（x）=
    a
    •
    b
    -2k|
    a
    +
    b
    |    的最小值是-
    3
    2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，长为2的线段MN点一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x+
    π
    3
    ）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    2
    3
    ，再向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[-π，π]上的最小值．

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