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    圆x2+y2=π2内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域M的概率为________．


    分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．
    解答：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3
    正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域记为M，
    根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
    由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
    故答案为：
    点评：本题考查利用积分求解曲面的面积，几何概型的计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（　　）
    A、圆x2+y2=2内
    B、圆x2+y2=2上
    C、圆x2+y2=2外
    D、以上三种情况都有可能

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） 满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•即墨市模拟）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=π2内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域M的概率为
    4
    π3
    4
    π3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）如图所示，若向圆x2+y2=2内随机投一点（该点落在圆x2+y2=2内任何一点是等可能的），则所投的点落在圆与y轴及曲线y=x2（x≥0）围成的阴影图形S内部的概率是（　　）

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