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    16．计算题：
    （1）∫kdx（k是常数）
    （2）∫x-2dx
    （3）∫（-$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$）dx
    （4）∫3xdx．

    分析 利用积分公式解答即可．

    解答 解：（1）∫kdx=kx+c；（k是常数）
    （2）∫x-2dx=-x-1+c；
    （3）∫（-$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$）dx=-arcsinx+c；
    （4）∫3xdx=$\frac{{3}^{x}}{ln3}$+c；

    点评 本题考查不定积分的求解，属基础题．

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    6．如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是B，CD，SC的中点，P在线段MN上且NP=2PM，下列四个结论：
    ①EP⊥AC；②EP⊥面SAC；③EP∥BD；④EP∥面SBD中成立的为（　　）
    A．①③B．①②C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求由下列函数的导数$\frac{dy}{dx}$：
    （1）y=$\sqrt{xsinx\sqrt{1-{e}^{x}}}$
    （2）y=$\frac{\sqrt{x+2}（3-x）^{4}}{（x+1）^{5}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据下列条件，求抛物线的方程，并画出图形：
    （1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
    （2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（-6，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知A（1，-1），B（4，2），P为AB的中点，则$\overrightarrow{AP}$的坐标为（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）C．（5，4）D．（3，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知双曲线C1的-个焦点是F（4，0），一条渐近线方程是$\sqrt{15}$x-y=0，抛物线C2；y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线C1的左顶点．
    （1）求双曲线C1和抛物线C2的标准方程；
    （2）经过双曲线C1焦点F的直线1与抛物线C2交于A、B两点，若O是坐标原点．求证：0A⊥0B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知y=f（x）是R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-3，则满足f（x）＜0的x的取值范围是-log23＜x＜log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知平面上的两个向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（2cosβ，2sinβ）（0＜β＜α＜π）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{12}{5}$且cosβ=$\frac{4}{5}$，求sinα的值；
    （2）判定向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$是否互相垂直．

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