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2.命题“p:?x∈R,2x≤a”是假命题,则实数a的取值范围是(-∞,0].

分析 写出特称命题的否定,由题意可知所得全称命题为真命题,结合指数函数的值域得答案.

解答 解:∵命题“p:?x∈R,2x≤a”是假命题,
∴¬p:?x∈R,2x>a是真命题,
即a≤0.
∴实数a的取值范围是(-∞,0].
故答案为:(-∞,0].

点评 本题考查特称命题的否定,考查了指数函数的值域,是基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

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分组频数频率
50~70300.06
70~90 0.42
90~110190 
110~130600.12
130~150  
合计5001.00
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)估计该市文科调研测试的平均分数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段[50,70),[130,150)的学生中抽取一个容量为4的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求2人都在分数段[50,70)的概率.

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(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若对任意$x∈[-\frac{π}{3},\frac{2π}{3}]$,不等式$f(x)-m+\frac{1}{2}<0$恒成立,求实数m的取值范围.

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