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    四、选考题（本小题满分10分）
    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
    22．选修4－1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

    （1）求证： ；
    （2）若AC=3，求的值。
    解：（1）， 
    ～，
    又 （5分）
    （2）～，
      （10分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    B．若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |
    C．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    D．若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆的位置关系，并证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    15．（几何证明选讲选做题）
    如图3，在中，，以为直径作半圆交于，过作半圆的切线交于，若，，则=          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线经过点。
    （I）求的值；
    （II）若直线过点且，求直线的方程。

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