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    如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，
    延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求的值。
    （Ⅰ）如图，连接CE，DF∵AE平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC
    在圆内又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE∴∠EAF=∠EFD
    又∠AEF=∠FED∴
    ΔAEF∽ΔFED∴∴……5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知∵EF=3，AE=6
    ∴ED=3/2，AD=AE－DE=9/2
    ∴AC·AF=AD·AE=6×9/2=27
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
    （1）求证：△DFE∽△EFA；
    （2）如果EF=1，求FG的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知切⊙于点，割线经过圆心，弦于点．已知⊙的半径为3，，则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
    如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
    (Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；
    (Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1; ②；③y=2；④y=2x+1．
    其中为“B型直线”的是 ___  ．（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，，，则_______ 5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，点为的弦上的一点，连接.，交圆于，若，，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图，为⊙的直径，弦、交于点，若，，则           ．

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