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    在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
    （1）若|AB|=8，求直线l的斜率
    （2）若|AF|=m，|BF|=n．求证数学公式为定值．

    （1）解：抛物线的焦点坐标为（1，0），准线方程为：x=-1
    设直线l方程为：y=k（x-1），代入y2=4x得[k（x-1）]2=4x，即k2x2-（2k2+4）x+k2=0
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则，x1x2=1
    ∵|AB|=8，∴x1+x2+2=8
    ∴，∴k2=1
    ∴k=1或-1
    （2）证明：由（1）知，|AF|=m=x1+1，|BF|=n=x2+1．
    ∴===
    ∵，x1x2=1
    ∴==1
    ∴
    分析：（1）求出抛物线的焦点坐标，准线方程，设直线l方程为：y=k（x-1），代入y2=4x得[k（x-1）]2=4x，利用韦达定理及抛物线的定义，即可求直线l的斜率
    （2）由（1）知，|AF|=m=x1+1，|BF|=n=x2+1，表示出．利用韦达定理代入化简即可得出结论．
    点评：本题重点考查抛物线的标准方程，考查抛物线过焦点的弦，利用抛物线的定义，正确运用韦达定理是解题的关键．
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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=-2-3t
    y=2-4t
    (t为参数)    它与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A、B两点．
    （1）求|AB|的长；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2
    		2
    ，
    3π
    4
    )    ，求点P到线段AB中点M的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+2y+1=0在矩阵M=
    a-2
    3b
    对应的作用下得到直线m：x-y-2=0，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =-4    ．
    （1）求直线l恒过一定点的坐标；
    （2）求线段AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
    x=1-
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求|PM|•|PN|的值．

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