精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10.若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是______..
由二项式定理,得a1=
C1010
a2=
C910
a3=
C810
a4=
C710
a5=
C610
a6=
C510
a7=
C410
,…,a10=
C110
a11=
C010
,因为a1<a2<a3<a4<a5<a6>a7,且数列a1,a2,a3,…,ak是一个单调递增数列,所以k的最大值是6.
故答案为:6
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知(
x
-1)10=a0+a1
x
+a2(
x
)2+…+a10(
x
)10
,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|的值是(  )
A、0
B、25
C、210
D、410

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•海淀区二模)已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10.若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是
6
6
..

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届辽宁盘锦二中高二下学期月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(满分10分)(1)已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值。(2)设(5x-)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,求展开式中二项式系数最大的项。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:海淀区二模 题型:填空题

已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10.若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是______..

查看答案和解析>>

同步练习册答案