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    18．已知等比数列{an}的前三项为a-1，a+1，a+2，则此数列的通项公式为${a}_{n}=-\frac{1}{{2}^{n-3}}$．

    分析 根据等比中项的性质列出方程求出a的值，代入前三项求出公比q的值，代入等比数列的通项公式求出an．

    解答 解：∵等比数列{an}的前三项为a-1，a+1，a+2，
    ∴（a+1）2=（a-1）（a+2），解得a=-3，
    则等比数列{an}的前三项为-4，-2，-1，∴公比q=$\frac{1}{2}$，
    ∴an=（-4）$•\frac{1}{{2}^{n-1}}$=$-\frac{1}{{2}^{n-3}}$，
    故答案为：${a}_{n}=-\frac{1}{{2}^{n-3}}$．

    点评 本题考查等比中项的性质，等比数列的通项公式，属于基础题．

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