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    11．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1），若f（a）=3，则a的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．7C．-$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

    分析 问题转化为a+1=2-3，解出即可．

    解答 解：∵函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1），
    ∴f（a）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（a+1）=3，
    ∴a+1=2-3，解得：a=-$\frac{7}{8}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数和指数的互化，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．有下列命题：
    ①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
    ②y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1；
    ④满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中真命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．
    （1）若sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}sinA$，求A的值；
    （2）若cosA=$\frac{1}{2}$，sinB+sinC=2sinA，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=1，求a，b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间及极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=a，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是平行四边形，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACEF；
    （2）当FM为何值时，AM∥平面BDE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{12}x|}&{0＜x≤12}\\{-\frac{1}{3}x+5}&{x＞12}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A．（1，12）B．（4，5）C．（12，15）D．（24，30）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算eln3+（0.01）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（1-$\sqrt{3}$）0
    （2）若2lg（x-2y）=lgy+lg（5x-4y），求log2$\frac{x}{y}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知三角形ABC中，A为锐角，且$\sqrt{3}$b=2asinB
    （1）求A，
    （2）若a=7，三角形ABC的面积为10$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求a的值，使关于x的不等式ax2+2x+6a≤0（a≠0）的解集为{x|x＜2或x＞3}．

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