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    若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是


    1. A.
      MN∥β
    2. B.
      MN与β相交或MN?β
    3. C.
      MN∥β或MN?β
    4. D.
      MN∥β或MN与β相交或MN?β
    C
    分析：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，故MN∥β或MN?β．
    解答：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，
    若平面β过直线MN，符合要求；
    若平面β不过直线MN，由线面平行的判定定理MN∥β．
    故选C
    点评：本题考查空间的线线、线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，AB=4，CD=2，且异面直线AB、CD所成的角为60°，若M、N分别是AD、BC的中点，则MN=
    		3
    或
    		7
    		3
    或
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAB；
    （2）若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，
    求该四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，
    OP
    的坐标为
     
    ．
    （2）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    ，则
    AM
    •
    AN
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.

    (I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1

    (II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明 理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1

    (I)若M、N分别是AB，A1C的中点，求证：MN//平面BCC1B1

    (II)若三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长均为2，∠B1BA＝∠B1BC＝60°，P为线段B1B上的动点，当PA＋PC最小时，求证：B1B⊥平面APC。

     

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