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    甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
    （1）求甲同学至少有4次投中的概率；
    （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

    （1）；（2）的分布表为


    		1
    		2
    		3
    		4
    		5






    的数学期望．

    解析试题分析：（1）这属于独立重复试验，至少投中4次，分恰好投中4次和恰好投中5次两种情况，即；（2）投篮次数分别等于，例如时前3次未投中第4次投中，概率为，依次计算，可得到分布列，再根据公式计算出数学期望.
    试题解析：（1）设甲同学在5次投篮中，有次投中，“至少有4次投中”的概率为，则
           2分
    ==．       4分
    （2）由题意．
    ，，，，
    ．
    的分布表为


    		1
    		2
    		3
    		4
    		5






           8分
    的数学期望．       10分
    考点：（1）独立重复试验；（2）概率分布表，数学期望.

    练习册系列答案
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    先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为，按以下程序进行运算：
    （1）若，求程序运行后计算机输出的y的值；
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    (1)求取出的4个球均为黑球的概率；
    (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    (3)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列．

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    (1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
    (2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)．

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    图是某市月日至日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（）小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.

    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.

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    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：

    健康指数
         		2
         		1
         		0
         		-1
     
    60岁至79岁的人数
         		250
         		260
         		65
         		25
     
    80岁及以上的人数
         		20
         		45
         		20
         		15
     
    其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，-1表示“生活不能自理”。
    （1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
    （2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.
    请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.

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    已知某种零件的尺寸X(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝.
    (1)求正态分布密度函数的解析式；
    (2)估计尺寸在72mm～88mm之间的零件大约占总数的百分之几．

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    设函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．
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