Question

（本题满分12分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻	2:00	5:00	8:00	11:00	14:00	17:00	20:00	23:00
水深（米）	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数

来描述.

（1）     根据以上数据，求出函数的表达式；

（2）     一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0:00~24:00）何时能进入港口？在港口能停留多久？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由表格知，， ……1分

，    ……2分

，， ……4分   即

当时，，解得，又，  ……6分

.

（2）货船需要的安全水深为4.25+2=6.25米，所以当时就可以进港.  ……7分

令，得   ……8分

，   ……9分

解得，……10分

又，故时，；时，  ……11分

即货船可以在0时进港，早晨4时出港；或在中午12时进港，下午16时出港，每次可以在港口停留4小时左右.   ……12分

 

【解析】略